Возможно ли наглядное представление релятивистских явлений?

Возможно ли наглядное представление релятивистских явлений?

Сообщение talash » 11 авг 2017, 08:44

Возможно ли наглядное представление релятивистских явлений?
Опубликовано 02.09.2013 автором talash


Постановка задачи.

Существует мнение, что рассматривая задачи по теории относительности, не нужно пытаться достичь их наглядного мысленного представления, это или очень сложно или невозможно. И всё что можно сделать это свести задачу к математике и рассчитать её по известным формулам. На самом деле теория относительности проста и наглядна. Покажем это на примерах.

Так называемый парадокс близнецов.

Есть два брата-близнеца. Здесь и далее братья и другие наблюдатели будут материальными точками. Для упрощения будем писать, что наши наблюдатели находятся в одной точке в то время как на самом деле они находятся очень-очень-очень близко друг от друга.

Итак, в начальный момент времени наши братья находятся в точке A на Земле. Затем брат-космонавт улетает в точку B с околосветовой скоростью, а затем возвращается назад на Землю. Специальная теория относительности (СТО) утверждает, что при встрече брат-космонавт окажется моложе брата-землянина.

Давайте пристальнее присмотримся к путешествию брата-космонавта. Для этого на всём пути его следования через короткие промежутки расположим наблюдателей с синхронизированными часами (подробнее про синхронизацию часов будет в следующем параграфе). Все эти наблюдатели покоятся относительно Земли.

Когда брат-космонавт пролетает рядом с очередным наблюдателем, то они жмут друг друг руки и сверяют часы.

После полёта наблюдатели собираются вместе и сопоставляют свои наблюдения. Что же увидят наблюдатели? СТО утверждает, что они увидят, что часы брата-космонавта шли медленнее их часов.

Брат-космонавт также собрал данные по скорости хода часов. Что же увидит он? Он увидит то же самое, то есть то, что его часы шли медленнее.

В самом деле, процесс сверки часов можно представить себе, как обмен бумажками с написанным там временем. Брат-космонавт в момент встречи с очередным наблюдателем делает две бумажки, где записывает своё время, наблюдатель поступает аналогично, потом они один экземпляр обменивают и в результате их пары бумажек оказываются полностью идентичными. Следовательно видеть они могут только одно и то же.

Таким образом, в приведённом выше примере, то, что видят наблюдатели, мы получили исходя из формул СТО, а то что при этом должен видеть брат-космонавт получили из наглядных логических соображений. Полученный результат конечно-же соответствует также и формулам.

В чём же здесь парадокс, откуда такое название? Это действительно очень интересный вопрос и его надо разбирать отдельно. Но давайте продолжим с теорией относительности.

Что может быть проще теории относительности?

Покажем наглядный смысл СТО на двух простых мысленных экспериментах:

Эксперимент 1. Что такое синхронизированные часы? Возьмём двух наблюдателей, находящихся в одной точке, часы у них идут одинаково, они синхронизированы. Далее один из наблюдателей очень медленно улетает за миллион километров, а затем прилетает обратно. Времени пройдёт очень много, но тем не менее, по прилёту, сверив часы, наши наблюдатели обнаружат, что часы по-прежнему показывают одинаковое время. Одинаковое в пределах погрешности, но мы всегда можем выбрать такую скорость, чтобы войти в эти пределы, просто чем точнее часы, тем медленнее надо будет лететь. То есть по СТО при медленном перемещении часы у наблюдателей не рассинхронизируются.

Эксперимент 2. Возьмём теперь много наблюдателей в одной точке, они синхронизируют часы и очень медленно разлетаются на пропорциональные расстояния вдоль одной линии по одному направлению. Назовём их статическими наблюдателями, они образуют систему отсчёта. Как следует из предыдущего эксперимента, при медленном разлёте часы остаются синхронизироваными. Далее ещё один наблюдатель начинает движение в том же направлении и регулярно сверяет часы с пролетающими мимо статическими наблюдателями. И оказывается по СТО, что чем быстрее он движется, тем медленнее идут его часы относительно часов статических наблюдателей. И если он будет замерять время по их часам и расстояние по их отсечкам, то его скорость устремится к некоторому пределу, который и равен скорости света в вакууме. Наблюдатели будут видеть ровно ту же картину.

В этих двух простых и наглядных мысленных экспериментах содержится ключевая часть специальной теории относительности. Основы СТО просты и наглядны также, как, например, натуральные числа. И умножение натуральных чисел тоже не особо сложная вещь, но попробуйте доказать великую теорему Ферма! Аналогично и с СТО, при желании можно придумать весьма сложные задачи, но не надо выдавать эти задачи за сложность основ СТО.

Равноправие систем отсчёта. Наглядное представление.

В наших следующих примерах движение будет происходить вдоль одной оси, поэтому система отсчёта у нас будет состоять из ряда наблюдателей с синхронизированными часами, расположенными через равные промежутки. В предыдущем параграфе мы рассмотрели задачу в которой была одна такая система отсчёта. Давайте теперь представим, что есть две системы отсчёта, движущихся с околосветовой скоростью друг относительно друга. Мы попросили наблюдателей из ИСО1 сделать сверку часов с ближайшим (мы всегда можем задать нужную плотность наблюдателей) пролетающим мимо них наблюдателем из ИСО2 в определённый момент времени (по часам ИСО1), для наглядности пусть это будет 5 условных временных единиц. Как и в предыдущих экспериментах пусть наблюдатели для сверки часов изготавливают две пары бумажек, с записанным на них временем и обмениваются одним экземпляром. Далее после эксперимента мы как обычно собираем всех наблюдателей вместе и узнаём, что же они увидели.

Несмотря на то, что обмен бумажками состоялся одновременно в ИСО1, окажется, что в ИСО2 у разных наблюдателей было разное время. Если ИСО2 двигалась слева направо относительно ИСО1, то по СТО на бумажках полученных из ИСО2 будет примерно следующая картина …8,7,6,5,4,3,2… цифры условные, показывающие, что временные данные будут линейно уменьшаться слева направо. Наблюдатели из ИСО2 по условию эксперимента получат бумажки от наблюдателей из ИСО1 с одинаковым временем …5,5,5,5,5,5,5…

Давайте теперь повторим эксперимент, но дадим другое задание для наблюдателей из ИСО1. Они должны, учитывая первый эксперимент, постараться инициировать обмен так, чтобы все полученные временные данные из ИСО2 показывали одинаковое время, 5 условных временных единиц. Что для этого нужно сделать? Очевидно, им нужно будет взять паузы. Примерно таким образом, чтобы часы у наблюдателей слева направо показывали условно …2,3,4,5,6,7,8… . То есть самый левый наблюдатель берёт наименьшую паузу, а самый правый наибольшую. После обмена они получат от наблюдателей из ИСО2 бумажки с временными данными …5,5,5,5,5,5,5…

Подведём итог, сначала выпишем данные из ИСО1, а потом соответствующие им данные из ИСО2, одно число соответствует одному участвовавшему в обмене наблюдателю. Наблюдатели идут слева направо:

первый эксперимент:

ИСО1 …5,5,5,5,5,5,5..

ИСО2 …8,7,6,5,4,3,2..

второй эксперимент:

ИСО1 …2,3,4,5,6,7,8..

ИСО2 …5,5,5,5,5,5,5..

Заметим, что если наблюдать из ИСО1 за ИСО2, то последняя будет двигаться слева направо. А если наблюдать из ИСО2 за ИСО1, то она, наоборот, будет двигаться справа налево. Отсюда, в обоих экспериментах получается, что если считать ту ИСО, где обмен данными происходит одновременно, за условно покоящуюся, то в движущейся ИСО у наблюдателей, расположенных со стороны в которую происходит движение, то есть в голове, будут временные показатели меньшие (прошлое), а с другой стороны, в хвосте, бОльшие (будущее). То есть получилась полностью симметричная картина и значит системы отсчёта равноправны.

Таким образом, в первом эксперименте, то, что видят наблюдатели, мы получили исходя из формул СТО, а то что они будут видеть во втором эксперименте, получили из наглядных логических соображений. Полученный результат конечно-же соответствует также и формулам.
talash
Администратор
 
Сообщения: 214
Зарегистрирован: 24 май 2013, 17:48

Вернуться в Главный форум

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron